The string “PAYPALISHIRING” is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)
P A H N
A P L S I I G
Y I R
And then read line by line: “PAHNAPLSIIGYIR”

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows
字符串“PAYPALISHIRING”以Z字形图案写在给定数量的行上，如下所示:(您可能希望以固定字体显示此图案以获得更好的易读性）
然后逐行阅读：“PAHNAPLSIIGYIR”

编写将采用字符串的代码并在给定多行的情况下进行此转换

c++代码

#include<iostream>
    using namespace std;
    class Solution {
    public:
        string convert(string s, int numRows) {
            int length_s = s.length();
            int num_z = (numRows * 2  - 2);//一个完整的z的字符个数
		if (numRows == 1)
			return s;
            string ren;
            for (int i = 0; i < numRows; i++) {
                for (int j = 0; j +i< length_s; j = j + num_z) {
                    ren =ren+ s[i + j];
                    if (i != 0 && i != numRows - 1&&num_z-i+j<length_s)
                        ren = ren+s[num_z - i + j];
                }
            }
            return ren;
        }
    };
    int main()
    {
        Solution s;
        s.convert("PAYPALISHIRING",3);
    }

算法

一个字符串以另外一种形式返回。找到返回字符串的规律

Z的规律：首先看原字符串的长度，再看每个Z需要多少个字符串；

在每一行中再循环每一个Z，循环每个Z的时候，要注意两个边界

第一个：是j循环的条件，每行的首个字母的索引是i+j，因此循环每个j的时候，要保证索引小于总长度

第二个：除了首末两行，其余的行每个Z都要返回两个字符串，找到这两个字符串的关系，即第二个字符串索引为Z字符个数-i+j，也要保证这个索引小于总长度

有了这两个边界保证，就不需要去考虑完整Z和不完整Z，完全利用索引去和长度的大小去判断字符串。